Благоприятные размеры фэн-шуй

Ко мне часто обращаются с вопросом, есть ли общие корни у архитектурных и дизайнерских принципов, используемых китайскими мастерами, и священной геометрии масонов и строителей на Западе.  Бесспорно, и китайские и западные умельцы придавали особе значение мистическим  свойствам чисел и пропорций.  Но применяли ли они одни и те же формулы? Ответ на этот интригующий вопрос мы сможем получить, изучив один из инструментов китайских плотников – уникальный в своем роде прибор – Линейку фэн-шуй.

Описание Линейки фэн-шуй

Одна из самых необычных техник фэн-шуй – это применение  специальной линейки для измерения «благоприятных» и «неблагоприятных» отрезков, в частности для более точного расположении предметов мебели. Данный прибор, называемый Линейка фэн-шуй, имеет длину 43 см, чуть больше 1,4 китайского фута. В то время как китайский фут (почти соответствующий длине английского фута) делится на 10 дюймов, «фут фэн-шуй», как мы будем его называть, делится на 8 отрезков, внутри которых есть еще 4 малых, - всего 32 деления. Тот факт, что линейка имеет 8 отрезков, указывает на то, что они связаны с Восемью Триграммами, и, возможно, что в начале так и было, но из восьми отрезков (чай, бин, ли, и, гуан, цзие, хай, цзи) название только 3-го отрезка совпадает с названием триграммы.

В свободном переводе восемь отрезков означают следующее: 1)Богатство, 2)Болезнь, 3)Разлука, 4)Церемония, 5) Офицер, 6) Разрезание, 7)Несчастный случай и 8) Счастье. В 1987 году, когда я приобрел пример деревянной линейки дин-лань из Гонконга, я измерил деления данных отрезков и опубликовал данные в одной из своих первых книг «Фэн-шуй»(1988), см. таблицу А. Похожая таблица есть также в книге Лилиан Ту «Практическое применение Багуа и Лошу», глава 6.  

Перевод названий отрезков к таблице:

 Примечательно, что на обратной стороне линейки начерчена другая версия отрезков фэн-шуй. Деления во второй варианте фута фэн-шуй немного меньше, чем в первой, но все же больше, чем в стандартном китайском футе на 2,8 китайских дюйма. Я был поражен, узнав, что это в точности длинная сторона  этого особого инструмента фэн-шуй! Более того, этот китайский фут разделен на 10 отрезков, имеющих дополнительные наименования, которые соответствуют или похожи на названия на лицевой стороне линейки. На основе этого видно, что 10 отрезков расположены в обратном порядке, хотя очевидно, что это сделано просто для удобства, а не из мистических соображений.

Как и на лицевой стороне, 10 делений разделены на меньшие отрезки, каждый из которых имеет свое название («Божественная добродетель» или «Рот и Язык»), совпадающее с названием звезд, которые используются в китайской астрологии и вычислениях других систем предсказания.

При измерении комнат и других больших помещений плотники, масоны и практикующие энтузиасты фэн-шуй стали использовать мерные ленты, имеющие аналогичные деления. На них нанесено несколько футов фэн-шуй, идентичных по длине и делениям отрезкам на деревянной линейки дин-лань. На лентах дин-лань изображено два типа измерения, каждый по одному из краев ленты, и, в отличие от деревянного инструмента, они размещены в одном направлении.

Отличия в длине отрезков в данных измерительных системах

Расхождения в длине отрезков двух систем линейки дин-лань раньше трактовались таким образом, что 5 см с одной стороны линейки означали богатство, а с другой стороны – болезнь. Но при тщательном изучении более современной металлической линейки из Тайваня выяснилось, что, несмотря на то что дизайн линейки совпадал  с линейкой дин-лань, общая длина была больше на 4 мм, и соответственно каждый из 8 отрезков были длиннее на полмиллиметра. Возможно, в большинстве случаев это несоответствие было бы не так важно, но, если расстояние составляет несколько метров и разница увеличивается в разы, это приводит к различным, порой противоположным, интерпретациям.

Также несколько лет назад я был в Наньцзине, где мне в руки попала старинная медная линейка фэн-шуй, которая по форме соответствовала современному аналогу, описанному мною выше. Но опять-таки размеры отрезков немного превышали изначальную длину первой деревянной линейки, в то время как линейка, купленная на рынке в Луояне, была на несколько миллиметров длиннее. И хотя восемь отрезков на этих медных линейках имели такие же названия, как и на деревянном оригинале, бросалось в глаза то, что обозначения внутренних делений могли сильно отличаться.  Или на одной стороне 8 отрезков совсем не имели внутренних делений, в то время как на обратной стороне 8 отрезков разделялись на 5 делений, причем названия звезд по краям также могли различаться. В таблице Bсхематично представлены отличия данных линеек.

Становится очевидным вопрос, если задача - выяснить, является данное расстояние или отрезок благоприятным или нет, то почему линейки фэн-шуй имеют разные мерные отрезки?

Сравнение отрезков на разных линейках фэн-шуй

Данная таблица показывает только относительную длину линеек, они не предназначены для измерения. 

 Пропорции фэн-шуй и золотое сечение

Ответ на нашу загадку лежит в длине первого деревянного оригинала линейки фэн-шуй. Ее стандартная длина, немногим больше 14 китайских дюймов, напомнила мне о числе, которое часто встречалось на уроках математики, когда я учился в школе, а именно, квадратный корень из 2, имеющий приблизительное десятичное выражение 1,4142.

Примечательно, что еще несколько десятков лет назад, это число для большинства людей было ничем иным как результатом математических вычислений и любопытства Пифагора, и такое же полезное, как двоичная система обозначения. В действительности, так же, как двоичная система стала основой всех современных цифровых технологий, это любопытное «иррациональное» число 1,4142 имеет свое практическое применение на каждом углу, только если вы не в Америке!

Например, в Европе канцелярская бумага измеряется форматами «А»: А4 – стандартный лист, А3 – двойной размер, А5 – половина этого формата. Данные форматы удобны потому, что размер страницы можно делить пополам или удваивать какое угодно количество раз, однако пропорция  - форма листа – всегда будут одни и те же. Тем не менее это возможно только потому, что базовые размеры сторон страницы - «иррациональные» числа, которые не имеют точного выражения в десятичных числах или дробях. Таким образом, если короткая сторона листа бумаги формата А4 – Х см, то длинная сторона будет равняться Х, умноженный на квадратный корень из 2.

Китайские строители, архитекторы и плотники приняли эту пропорцию 1:1,4142 как самую эстетически совершенную. Поэтому линейка фэн-шуй в качестве единиц измерения имеет «футы фэн-шуй», чтобы в случае если длина предмета мебели или расстояние в помещении, скажем, 3 китайских фута, для приведения пространства к совершенным пропорциям ширина предмета должна быть 3 фута фэн-шуй.

ABCD– квадрат, длина которого х. АС – диагональ, длина которой у. Так как стороны ADи DCравны, то, согласно Пифагору, квадрат y– это квадрат 2, поэтому y– это квадратный корень из 2. AEи DF- это отрезки, равные диагонали y, поэтому стороны прямоугольника AEFDнаходятся в соотношении 1 к квадратному корню из 2.

В прямоугольнике AEFD стороны ADи DFнаходятся в соотношении 1 к квадратному корню из 2. Точка L лежит на диагонали AF. И согласно теореме Аполлона, треугольники AKL и AEFсоотносимы, поэтому в прямоугольнике AKLMстороны AMи MLдолжны быть тоже в пропорции 1 к квадратному корню из 2. 

 Так как стандарты длины в Китае отличались от провинции к провинции (как, впрочем, и в Европе, до принятия единой метрической системы), то неизбежно, что линейки фэн-шуй, изготовленные в разных местах, тоже отличались.

 Не-золотое сечение

Когда я понял, что на линейке фэн-шуй изображены соотношения, а не реальная длина, то я сразу осознал, что именно это Эвклид назвал «золотым сечением», а древние греки использовали его в искусстве и архитектуре. В своей книге «Фэн-шуй» в главе о методах фэн-шуй я характеризовал пропорции фэн-шуй сами по себе, но, надо признаться, я был неправ,  потому что упустил фундаментальное положение, показывающий существенную разницу между китайскими и западными (изначально древне-греческими) эстетическими принципами архитектуры.

«Золотое сечение» Эвклида гласит, что если основание АВ прямоугольника АВСDразделить в конкретной точке, Х, то квадрат со стороной АХ равен по площади прямоугольнику АВСD.

 Живописцы классической школы стремятся создавать композицию своих картин по «золотому прямоугольнику», но пропорции не такие же, как стороны листа А4, они более вытянутые.

Таким образом, размеры первой фотографической бумаги соответствовали принципу «золотого сечения».  Однако им не хватает утонченной простоты пропорций фэн-шуй, поэтому, когда фотобумагу поделили  пополам, пропорции не были больше настолько эстетически гармоничными.

Например, очень просто увидеть, что, если поделить пополам прямоугольник длиной 20см и шириной 10 см, то получится два квадрата со стороной 10см. А из квадрата, поделенного на две части, получается два узких прямоугольника. Если взять лист бумаги А размером 8см на 13см и сложить пополам, то стороны получившегося прямоугольника В будет 6,5см на 8см. Пропорции листа А составляют 128:208, в то время как пропорции прямоугольника В – 169:208, разница составляет почти  20 процентов! Конечно, это не единственный пример, разница в 20% получается  в любом случае, при различных размерах.

Сравнение пропорций фэн-шуй и Золотого сечения

Любопытное наблюдение в связи с золотым сечением: старые пленочные фильмы неудобно смотреть на стандартных телевизорах. Дело в том, что экран в кинотеатре имеет пропорции золотого сечения, а телевизионный – соотношение фэн-шуй, поэтому края пленки теряются. 

 Последовательность Фибоначи

На основе золотого сечения и соотношения фэн-шуй появилось другое иррациональное число – 1:1,618034, приблизительно выражается как 8:13, пропорция, которую часто используют живописцы и художники-оформители. Особенностью числа золотого сечения, 1,618034, является то, что оно может быть получено совершенно необычным способом, последовательностью интегральных чисел. Автором этого теоремы стал математик 12-го века из Пизы – Леонардо Фибоначи. Эта последовательность, когда каждое число – это результат сложения двух предыдущих чисел, встречается в природе довольно часто,  но довольно в необычных явлениях, как структура растений и ракушек, и даже расстояние от планет до Солнца. Последовательность выглядит следующим образом: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д. Иначе с прогрессией каждая пара чисел имеет соотношение ближе к пропорции золотого сечения: 2:3 = 1,5, 5:8= 1,6, 55:89=1,618, 89:144=1,618, 233:377=1,618 и т.д.

Создание собственной линейки фэн-шуй

Как мы поняли, линейка фэн-шуй давно уже служит мастерам инструментом создания идеальных пропорций. И раз у нас уже есть готовые идеальные пропорции в форме листа А4, мы можем использовать его как простой и удобный способ создания наших индивидуальных благоприятных размеров фэн-шуй. Мы даже можем обойтись без числовых выражений.

Для начала приведем простой пример. Давайте выясним, имеет ли банкнота евро гармоничные пропорции.

На листе А4 нарисуйте диагональ АВ из одного угла в противоположный. (Вы можете просто согнуть лист бумаги, но нарисовать диагональ легче!) Затем положите банкноту в нижнем углу листа. И вы увидите, что диагональ АВ пересекает ее в точке Х, а не ровно в углу Z, и получается, что пропорции не укладываются в идеальные соотношения фэн-шуй.

В данном случае имеют значение пропорции банкноты самой по себе, а не по отношению к другим измерениям.  Измерение фэн-шуй основано на фактической длине одной стороны, а не точных измерениях до миллиметров.

Но, выяснив, что банкнота евро не имеет идеальных пропорций фэн-шуй, нам следует определить, приходится внешняя часть ширины на благоприятный сектор или нет.  На листе А4 пометьте отрезок ZXи уберите банкноту, а затем начертите прямоугольник из этих точек.

Тогда получается, что АВ – это диагональ на листе А4. AYи YZ–это стороны банкноты евро, AX– то соотношение фэн-шуй прямоугольника с шириной AY. Соответственно, YXбыла бы основанием прямоугольника-банкноты с шириной AY. Но длина евро не YX, а YZ. Поэтому мы с вами используем отрезок фэн-шуй AXдля определения конкретных свойств стороны YZ.

Разделите ось фэн-шуй AXна 8, чтобы отмерить 8 частей, с помощью компаса или сложив листочек бумаги пополам три раза. Чтобы сравнить длину банкноты с отрезком фэн-шуй AX, положите  банкноту вдоль диагонали ABи отметьте длину банкноты точкой L. Получится, что отрезок XLсовпадает с первым сектором фэн-шуй, символизирующим Богатство. 

 Наконец, в качестве дополнения к вышеописанной процедуре, мы можем с вами сами нарисовать простую линейку фэн-шуй, используя угол диагонали участка листа А4 в качестве лекала.

Нарисуйте отрезок ABдлиной 8 см и разделите его на 8 частей. Из точка А проведите диагональ АС под углом, равным углу сложенного пополам листа А4. От основания АВ проведите перпендикуляры к диагонали АС и пометьте 8 точек. Это будет вашим персональным инструментом для определения идеальных пропорций и отрезков фэн-шуй.